Question

При каком значении b график функции y=bx2 проводит точку: можно решение?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Лемма Если график функции $y=f(x)$ проходит через точку $A(x_0;y_0)$, то равенство $y_0=f(x_0)$ верное

Доказательство напрямую следует из определения графика функции.

Графиком функции $y=f(x)$ называют множество точек $A(x_0;y_0)$, координаты которых удовлетворяют уравнению $y_0=f(x_0)$

Пусть $f(x)=bx^2$, где b - какая-то константа. Тогда:

1) Для точки $A(3;-4)$  по Лемме верно равенство $-4=b*3^2$ тогда $\displaystyle b=-\frac49$

2) Для точки $B(-\sqrt2;5)$ по Лемме верно равенство $-5=b*(\sqrt2)^2$ тогда $\displaystyle b=-\frac5{\sqrt2^2}=-\frac52$

3) Для точки $\displaystyle C(\frac13;-\frac13)$ по Лемме верно равенство $\displaystyle -\frac13=b*(\frac13)^2$ тогда $\displaystyle b=-\frac{\frac13}{\frac19}=-\frac93=-3$

4) Для точки $D(10;20)$ по Лемме верно равенство $20=b*(10)^2$ тогда $\displaystyle b = \frac{20}{100}=\frac2{10}=\frac15$

Answer 2

Для того чтобы график функции y = bx^2 проходил через данную точку, необходимо чтобы координаты этой точки удовлетворяли уравнению функции.

Заданная точка имеет координаты (2, 0). Это означает, что x = 2 и y = 0.

Подставим эти значения в уравнение функции y = bx^2 и получим:

0 = b * 2^2

0 = 4b

Теперь решим полученное уравнение относительно b:

4b = 0

b = 0 / 4

b = 0

Таким образом, график функции y = bx^2 проходит через заданную точку, если b = 0.