Галок было больше 5, но меньше 10.
Проверим число 6: если галки сядут по одной, то палок не хватит, если по две, то две палки останутся свободными.
Проверим число 7: если галки сядут по одной на каждую палку, то палок не хватит, если по две на каждую палку, то одна галка останется без пары и сядет одна − не удовлетворяет условию задачи.
Проверим число 8: если галки сядут по одной на каждую палку, то палок не хватит, если по две на каждую палку, то одна палка останется свободной.
Следовательно, число 9 не подходит, так как одна галка без пары и не останется свободных палок.
Число 10 так же не подходит, так как все палки будут заняты, когда галки сядут парами.
ответ: галок может быть или 6 или 8.
1) 29763
2) 38961
3) 94743
4) 73989
5) 30915
6) 29340
Пошаговое объяснение:
Признак делимости на 9:
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
В каждом числе нужно заменит только 2 звездочки на нужные цифры и получит наибольшее число. При замене будем учитывать следующие:
если заменит 2 звездочки на цифры, то сумма цифр полученного числа увеличится не более чем 9+9=18 от суммы цифр заданного числа без учёта звёздочек;число получится наибольшее, если в высшем разряде заменит звездочку на наибольшую цифру.1) 2*76* : Сумма цифр без учёта звёздочек 2+7+6=15, то сумма цифр которую можно получить 15+18=33. Число 33 не кратна на 9. Максимальное число кратное на 9, которого можно получить заменой двух звёздочек и близкое к 33 - это 27. Так как 27-15=12=9+3, то искомое число: 29763;
2) 38*6* : Сумма цифр без учёта звёздочек 3+8+6=17, то сумма цифр которую можно получить 17+18=35. Число 35 не кратна на 9. Максимальное число кратное на 9, которого можно получить заменой двух звёздочек и близкое к 35 - это 27. Так как 27-17=10=9+1, то искомое число: 38961;
3) *47*3 : Сумма цифр без учёта звёздочек 4+7+3=14, то сумма цифр которую можно получить 14+18=32. Число 32 не кратна на 9. Максимальное число кратное на 9, которого можно получить заменой двух звёздочек и близкое к 32 - это 27. Так как 27-14=13=9+4, то искомое число: 94743;
4) 73*8* : Сумма цифр без учёта звёздочек 7+3+8=18, то сумма цифр которую можно получить 18+18=36. Число 36 кратна на 9.Так как 36-18=18=9+9, то искомое число: 73989;
5) 30*1* : Сумма цифр без учёта звёздочек 3+0+1=4, то сумма цифр которую можно получить 4+18=22. Число 22 не кратна на 9. Максимальное число кратное на 9, которого можно получить заменой двух звёздочек и близкое к 22 - это 18. Так как 18-4=14=9+5, то искомое число: 30915;
6) 2*3*0 : Сумма цифр без учёта звёздочек 2+3+0=5, то сумма цифр которую можно получить 5+18=23. Число 23 не кратна на 9. Максимальное число кратное на 9, которого можно получить заменой двух звёздочек и близкое к 23 - это 18. Так как 18-5=13=9+4, то искомое число: 29340.
Решение в файле!
Пошаговое объяснение: