Для начала, давайте разберемся с геометрическими данными задачи.
У нас есть прямоугольный параллелепипед. Параллелепипеды - это трехмерные фигуры с шестью прямоугольными гранями. Основание параллелепипеда - это прямоугольник, а его грани перпендикулярны друг к другу.
Задача говорит нам о диагонали, которая составляет угол 45 градусов с плоскостью боковой грани и угол 30 градусов с плоскостью основания.
Чтобы понять, как решить эту задачу, нам необходимо использовать знания о геометрии. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали.
6. Нам необходимо информация о длине и ширине прямоугольного параллелепипеда. Однако, задача не предоставляет нам прямолинейных данных о длине и ширине параллелепипеда, поэтому мы не можем найти точное значение.
Таким образом, мы не можем вычислить объем прямоугольного параллелепипеда без дополнительной информации о его размерах.
1) Чтобы найти закон распределения случайной величины у (число пойманных карасей), нужно знать вероятности появления каждого значения. В данном случае, у множества значений у есть только 3 варианта: 0, 1, и 2.
Поскольку караси составляют 40% от всего количества рыбы, то вероятность поймать 0 карасей составляет (60% * 60%) = 0.36. Вероятность поймать 1 карася составляет (40% * 60%) + (60% * 40%) = 0.48. Вероятность поймать 2 карасей составляет (40% * 40%) = 0.16.
Таким образом, закон распределения случайной величины у имеет вид:
у = 0 с вероятностью 0.36,
у = 1 с вероятностью 0.48,
у = 2 с вероятностью 0.16.
2) Многоугольник распределения показывает вероятности каждого значения случайной величины. Для этого нужно построить график с осями, где по оси x будут откладываться значения у (0, 1, 2), а по оси y - соответствующие вероятности (0.36, 0.48, 0.16). Затем, по точкам на графике проводятся линии, чтобы образовать многоугольник.
3) Для вычисления вероятности каждого запроса, нужно сложить вероятности соответствующих значений случайной величины.
а) Чтобы найти вероятность поймать не более четырех карасей (0, 1, 2), нужно сложить вероятности каждого значения:
P(у ≤ 4) = P(у = 0) + P(у = 1) + P(у = 2) = 0.36 + 0.48 + 0.16 = 1.
б) Чтобы найти вероятность поймать не менее трех карасей (2, 3, 4), нужно сложить вероятности каждого значения:
P(у ≥ 3) = P(у = 2) + 0 = 0.16
в) Чтобы найти вероятность поймать хотя бы одного карася (1, 2, 3, 4), нужно сложить вероятности каждого значения:
P(у ≥ 1) = P(у = 1) + P(у = 2) = 0.48 + 0.16 = 0.64.
4) Наивероятнейшее число пойманных карасей в выборке - это значение, у которого вероятность является максимальной. В данном случае, максимальная вероятность соответствует значению у = 1, поэтому наивероятнейшее число пойманных карасей в выборке = 1.
5) Для нахождения математического ожидания (m) и дисперсии (d), необходимо использовать следующие формулы:
m(x) = Σ (xi * Pi), где xi - значения у, а Pi - соответствующие вероятности. В данном случае это: (0 * 0.36) + (1 * 0.48) + (2 * 0.16) = 0.48 + 0.32 = 0.8.
d(x) = Σ [(xi - m(x))^2 * Pi], где xi - значения у, m(x) - математическое ожидание, а Pi - соответствующие вероятности. В данном случае это: [(0 - 0.8)^2 * 0.36] + [(1 - 0.8)^2 * 0.48] + [(2 - 0.8)^2 * 0.16] = (0.8^2 * 0.36) + (0.2^2 * 0.48) + (1.2^2 * 0.16) = 0.2304 + 0.0192 + 0.3456 = 0.5952.
σ(x) = √d(x) = √0.5952 = 0.7714.
Итак, математическое ожидание (m) равно 0.8, дисперсия (d) равна 0.5952, а стандартное отклонение (σ) равно 0.7714.
22 ч 13 мин -5 ч 46 мин = 16 ч 27 мин