Дана функция f(x)=2x^3-9x^2+12x. Найти наибольшее значение её на отрезке [0;3].
Находим производную: y' = 6x^2-18x +12 и приравниваем нулю: 6x^2-18x +12 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-18)^2-4*6*12=324-4*6*12=324-24*12=324-288=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-18))/(2*6)=(6-(-18))/(2*6)=(6+18)/(2*6)=24/(2*6)=24/12=2;x_2=(-√36-(-18))/(2*6)=(-6-(-18))/(2*6)=(-6+18)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1. Имеем 2 критические точки - 3 промежутка значений производной. Находим знаки производной на этих промежутках. x = 0 1 1,5 2 3 y' = 12 0 -1,5 0 12. В точке х = 1 производная переходит с + на -, это точка локального максимума. Но, как видим, после точки х = 2 функция возрастает( знак + производной). Поэтому находим значение функции на правой границе промежутка. х = 3, у = 2*3³-9*3²+12*3 = 54-81+36 = 9.
ответ: максимальное значение функции на заданном промежутке равно 9.
1) каждое третье число делится на 3. Значит, 999:3=333 числа в указанном диапазоне делятся на 3 2) каждое четвертое число делится на 4, значит 999:4=249 чисел в указанном диапазоне делится на 4 3) суммы цифр в числе четные, если все слагаемые четные или суммируются два нечетных в двухзначным числе или два нечетных и одно четное в трехзначном. В двухзначным числах половина чисел, где обе цифры нечетные, то есть 49, В трехзначных все цифры четные в половине случаев, то есть 500. 500+49=549. Этого уже достаточно, чтобы сказать что В больше А Количество сочетаний, в которых суммируются две нечетных и одна четная цифры, уже можно не считать.
5
Пошаговое объяснение:3(x+4)-12=15
3(x+4)=15+12
3(x+4)=27
x+4=27:3
x+4=9
x=9-4
x=5