Дана функция: y = –x²+1 – парабола.
Определим абсциссу и ординату вершины параболы:
y₀ = y(x₀) = y(0) = –0²+1 = 1.
Определим нули функции:
y = 0 ⇔ –x²+1 = 0 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ±1.
Так как перед x² коэффициент –1<0, то ветви параболы направлены вниз.
Чтобы определить, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения, можно
использовать свойство параболы: так как y₀=1>0 и x₀=0∈[-1; 1], то на промежутке (-1; 1) функция принимает положительные значения, а в промежутках (–∞; –1) и ( 1; +∞) - отрицательные значения;
рассмотреть знак функции в промежутках (–∞; –1), (–1; 1), ( 1; +∞):
y = –x²+1 : – + –
------------------------(–1)--------------------(1)-----------------> x
Значит: в промежутках (–∞; –1) и ( 1; +∞) функция принимает отрицательные значения.
Для построения графика достаточно знать вершину и нули функции (график в приложении).
ответ:ответ. 102. Решение. Проведем отрезки BD и CE. Пусть они пересекаются в точке О. Заметим, что треугольники BCD и CDE равнобедренные с углом 108 при вершине, а значит, углы при основании равны 36 (они отмечены на рисунке одной дугой). Тогда BCE = BDE = 72. Угол COD равен 108 (т.к. в треугольнике COD два угла по 36). Поэтому COB = 180108 = 72. Углы по 72 отмечены на рисунке двумя дугами. Получаем, что треугольники CBO и DEO равнобедренные. Значит, AB = BO =BC = CD = DE = EO = х. Заметим, что OBA = 9636 = 60. Значит, треугольник OBA равнобедренный с углом 60 при вершине, т.е. равносторонний. Поэтому AO = x. Вычислим угол AOE AOE = EOBAOB = 10860 = 48. Треугольник AOE равнобедренный с углом 48 при вершине. Поэтому OEA = (18048)/2 = 66. Получаем, что угол E пятиугольника равен AED = AEO+OED = 66+36 = 10
Пошаговое объяснение: