Пошаговое объяснение:
Согласно формуле, объем прямоугольного параллелепипеда - это произведение длины, ширины и высоты, то есть V = a * b * c.
Согласно условию задачи, длина увеличится в 3 раза, то есть она станет равной 3 * а, ширина также изменится и станет равной 10 * b, а высота уменьшится в 5 раз и станет равной с/5.
В результате всех преобразований новый объем прямоугольного параллелепипеда станет равным:
V = 3 * a * 10 * b * c/5 = сократим все выражение на 5 и получим = 6 * a * b * с/
Следовательно, объем прямоугольного параллелепипеда увеличится в 6 раз.
ответ: увеличится в 6 раз.
ответ: 69
Пошаговое объяснение:Если среди 85 найдутся деревья 4 вида деревьев - то есть каждого дерева минимум по 16 экземпляров, иначе исключим эти деревья - и получится 85 деревьев 3-х видов.
Это верно.
Теперь отнимем из 85 16 - получится 69, это и есть минимальное количество, среди которого найдётся деревья 3-х видов.
1) Необходимость. Докажем, что меньше нельзя. Например, 68 деревьев. Очевидно, что распределение 34-34-16-16 удовлетворяет исходному условию (среди 85 есть все 4 вида), а взяв первые два вида, получим 68 деревьев. То есть, 68 не является достаточным набором.
2) Достаточность. Предположим, что мы взяли 69 деревьев и они оказались только двух видов. Из оставшихся 31 деревьев деревья оставшихся двух видов(например, 3-й вид и 4-й), хотя бы один встречается в количестве меньшем, либо равном 15 (если оба встречаются 16 и более раз, то получается оставшихся деревьев не менее 32). Возьмём вид, встречающийся в количестве меньшем, чем 15 раз - например, это вид 4. Теперь соберём все деревья, кроме 4-го вида - их будет 100 минус вид 4, то есть не менее 85, что противоречит условию задачи.
Итого - 69 - необходимое и достаточное число.