А 270 м В
> 170 м/мин t - ? > 80 м/мин
1) 170 - 80 = 90 м/мин - скорость сближения при движении вдогонку;
2) 270 : 90 = 3 мин - время движения.
Скорость Время Расстояние
Собака 170 м/мин ? ?
Хозяин 80 м/мин ? ?
Встреча ? ? 270 м
1) 170 - 80 = 90 м/мин - скорость сближения при движении вдогонку;
2) 270 : 90 = 3 мин - время движения;
3) 170 · 3 = 510 м - пробежит собака до встречи с хозяином;
4) 80 · 3 = 240 м - пройдёт хозяин за 3 минуты;
5) 510 - 240 = 270 м - расстояние между собакой и хозяином до начала движения собаки.
ответ: за 3 минуты собака догонит хозяина.
Это же очень просто! Попробую объяснить.
1) (2,4-2,5/11/4 )*8,5+3,4/21/8=(12/5-(5*4)/(2*5))*17/2+(17*8)/(5*17)=(12/5-2)*17/2+8/5=2/5*17/2+8/5=17/5+8/5=25/5=5
ответ: 5
Во втором примере, к сожалению плохо видны степени.
3) (8х^2-2х) /(3-6х) >0 Решим неравенство методом интервалов:
1. Разложим на множители числитель и знаменатель: (2х (4х-1))/(3(1-2х)) >0
2. Найдем нули числителя, т. е. все х, при которых числитель будет равен нулю. Для этого решим уравнение: 2х (4х-1)=0, х=0, х=1/4
3. Найдем нули знаменателя, решив уравнение: 3(1-2х) ≠0 (≠0,т. к. знаменатель не равен нулю) х=1/2
4. Отметим найденные корни на координатной прямой:
+ +
0 - 1/4 1/2 -
У нас получилось 4 промежутка: 1. (1/2;+∞) 2.(1/4;1/2)3.(0;1/4)4.(-∞;0)
На каждом из них необходимо расставить знаки. Для этого выбираем любое число из промежутка и подставляем вместо х в неравенство. Если получается число отрицательное, то на нужном промежутке ставим знак минус, если положительное – ставим плюс.
Далее смотрим на условие, какой знак у нас спрашивают. В данном случае - +(неравенство больше 0).
Отмечаем те промежутки, где был знак +. Это (-∞;0) и (1/4;1/2). Эти промежутки и будут решением неравенства.
ответ: (-∞;0) и (1/4;1/2).
4)log_2〖(1-х) +log_2〖3-х) =3〗 〗
ОДЗ: { █(1-х>[email protected]х>0)┤ □(⇔┬ ) { █(х<[email protected]х<3)┤ □(⇔┬ ) х<1
По свойству логарифма: (1-х) (3-х) =2^3=8
Раскроем скобки
3-х-3х+х^2=8
х^2-4х-5=0 Решив уравнение, получаем
Х=-1
Х=5, не подходит по ОДЗ
ответ: -1
5) 2^(х+3)-2^х=112
По свойству степени 2^(х+3)=2^х*2^3=8*2^х
8*2^х-2^х=112
7*2^х=112
2^х=16=2^4 По свойству степеней х=4
ответ: 4
6) Здесь у меня получились дурацкие цифры в ответах, но вроде бы все правильно
{ █(2х/3-5у/[email protected]х+11у=43)┤ Преобразуем первое уравнение в системе
(2х-5у) /3=3□(⇔┬ ) 2х-5у=9 Из первого уравнения можно выразить х и подставить во второе
Х=(9+5у) /2
{ █(2х-5у[email protected](7(9+5у)) /2+11у=43)□(⇔┬ ) { █(2х-5у[email protected]+35у+22у=86)┤ □(⇔┬ ) { █(2х-5у[email protected]у=23)□(⇔┬ ) { █(2х-5у[email protected]у=23/57)┤ ┤ ┤ Отсюда х=(9+5*23/57)/2=(9+115/57)/2=(513+115)/(2*57)=628/(2*57)=314/57
ответ: 314/57; 23/57
К сожалению, я без понятия, что такое векторы. И я не очень сильна в геометрии. Так что в номерах 7 и 8 ничем не могу.
9)〖 sin〗〖α=-5/13〗; π<α<3π/2, следовательно угол αϵ||| четверти
cos^2〖α=1-sin^2〖α=1-25/169=144/169〗 〗
cosα=√(cos^2α )=√(144/169)=-12/13 Знак минус, т. к. αϵ||| четверти, а косинус в третьей четверти всегда отрицательный
tanα=sinα/cosα =((-8)/13)/((-12)/13)=5/12
ответ: cosα=-12/13; tanα=5/12
10) sin^2〖α+cos^2α+cot^2α 〗=1/sin^2α
ОДЗ: sin^2α≠0
sinα≠0
α≠πn,
sin^2〖α+cos^2α=1〗, отсюда равенство примет вид
1+cot^2α=1/sin^2α , Котангенс преобразуем как cot^2α=cos^2α/sin^2α , получим
1+cos^2α/sin^2α -1/sin^2α =0
sin^2〖α+cos^2〖α-1〗 〗/sin^2α =0
(1-1)/sin^2α =0
0=0, следовательно α-любой, кроме ОДЗ.
Если я хоть чем-то , то очень рада.
Все делители числа 1, 3, 7, 9, 11, 13, 21, 33, 37, 39, 63, 77, 91, 99, 101, 111, 117, 143, 231, 259, 273, 303, 333, 407, 429, 481, 693, 707, 777, 819, 909, 1001, 1111, 1221, 1287, 1313, 1443, 2121, 2331, 2849, 3003, 3333, 3367, 3663, 3737, 3939, 4329, 5291, 6363, 7777, 8547, 9009, 9191, 9901, 9999, 10101, 11211, 11817, 14443, 15873, 23331, 25641, 26159, 27573, 29703, 30303, 33633, 37037, 41107, 43329, 47619, 48581, 69307, 69993, 78477, 82719, 89109, 101101, 108911, 111111, 123321, 128713, 129987, 145743, 207921, 235431, 287749, 303303, 326733, 333333, 340067, 366337, 369963, 386139, 437229, 534391, 623763, 762377, 863247, 900991, 909909, 980199, 1000001, 1020201, 1099011, 1158417, 1415843, 1603173, 2287131, 2564359, 2589741, 2702973, 3000003, 3060603, 3297033, 3740737, 4029707, 4247529, 4762381, 4809519, 6861393, 7000007, 7693077, 8108919, 9000009, 9910901, 11000011, 11222211, 12089121, 12742587, 13000013, 14287143, 21000021, 23079231, 28207949, 29732703, 33000033, 33336667, 33666633, 36267363, 37000037, 39000039, 42861429, 52386191, 63000063, 77000077, 84623847, 89198109, 91000091, 99000099, 100010001, 111000111, 117000117, 143000143, 157158573, 231000231, 253871541, 259000259, 273000273, 300030003, 333000333, 366703337, 407000407, 429000429, 471475719, 481000481, 693000693, 777000777, 819000819, 1001001001, 1100110011, 1221001221, 1287001287, 1443001443, 2331002331, 2849002849, 3003003003, 3300330033, 3367003367, 3663003663, 4329004329, 5291005291, 8547008547, 9009009009, 10101010101, 15873015873, 25641025641, 30303030303, 37037037037, 47619047619, 111111111111, 333333333333
Все делители