Чтобы найти наименьшее общее кратное двух чисел, нужно разложить эти числа на множители. Затем найти произведение всех простых множителей, взятых в наибольшей степени из разложения обоих чисел.
а) 6 = 2 · 3; 18 = 2 · 3 · 3
НОК (6, 18) = 2 · 3 · 3 = 18
б) 80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5; 20 = 2 · 2 · 5
НОК (80, 20) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
в) 18 = 2 · 3 · 3; 60 = 2 · 2 · 3 · 5
НОК (18, 60) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
г) НОК (3, 23) = 3 · 23 = 69
д) 12 = 2 · 2 · 3;
НОК (5, 12) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
е) 15 = 3 · 5
НОК (15, 7) = 3 · 5 · 7 = 105
Пошаговое объяснение:
время ---- 3 часа
расст. против. ---- 480 км
расст.в обгон. ---- 60 км
расст. быстрого ---? км
Решение.
В противоположных направлениях автобусы расходятся с общей скоростью, равной сумме их скоростей. А при движении в одном направлении общая скорость будет равна разности их скоростей.
60 : 3 = 20 (км/час) --- настолько скорость быстрого автобуса больше скорости медленного.
480 : 3 = 160 (км/час) ---- сумма скоростей автобусов (общая скорость).
160 + 20 = 180 (км/час) ---- была бы сумма скоростей, если бы скорость каждого была равна скорости быстрого автобуса.
180 : 2 = 90 (км/час) ---- скорость быстрого автобуса
90 * 3 = 270 (км) ----- проедет скорый автобус за 3 часа
ответ: 270 км
Проверка: 90 -20 =70(км/час) скорость медленного автобуса
70*3 + 90*3 = 480 (км); 480 = 480
90*3 - 70*3 = 60 (км) ; 60 = 60
