Денис разбил треугольник на девять треугольничков, как показано на рисунке, и расставил в них числа, - id1426087820221111 от rada201 11.11.2022 15:23

Question

Математика: Денис разбил треугольник на девять треугольничков, как показано на рисунке, и расставил в них числа, при этом в белых треугольниках числа оказались равны суммам чисел в соседних с ними (по сторонам) серых треугольниках. После этого Лёша стёр числа 1, 2, 3, 4, 5 и би вместо них написал буквы А, В, C, D, E и Fв некотором порядке. Получившаяся расстановка чисел и букв изображена на рисунке. А 7 B С 9 15 D E F Где какие числа стояли первоначально?​

rada201 · Accepted Answer

Пусть число, которое мы делим = p Возможные остатки от 1 до 29 1) предположим, что остаток четный = 2k тогда p/30 = l (ост. 2k) = p = 30l + 2k = 2( 15l + k) - делится на 2, (не рассматриваем случай p = 2, для него очевидно выполняется условие), значит p - составное, противоречит условию. 2) предположим, что остаток делится на 3, т.е.  = 3k тогда p/30 = l (ост. 3k) = p = 30l + 3k = 3( 10l + k) - делится на 3, (не рассматриваем случай p = 3, для него очевидно выполняется условие), значит p - составное,...

MOGZ ответил