отрезки АВ и CD пересекаются в точке О таким образом, что АО = 3 см. Длины отрезков АС и ВD соответственно 4 см и 12 см. Чему равен отрезок АВ, если углы САО и ВDО - прямые?
Луч Ох с началом отсчета в точке О, на котором указаны единичный отрезок и направление, называют координатным лучом. Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки. Например, А(3). Читают: точка А с координатой 3. Примеры. 1) Отметить на координатном луче точки А(4), В(8), С(12). Выбираем единичный отрезок — одну клетку. Тогда 1 клетка будет соответствовать числу 1; 4 клетки от начала отсчета будут соответствовать числу 4; 8 клеток — числу 8, а 12 клеток — числу 12. Читают: точка А с координатой 4. Точка В с координатой 8. Точка С с координатой 12. 2) Изобразить на координатном луче все правильные дроби со знаменателем, равным 12. Выбираем единичный отрезок — 12 клеток. Тогда одна клетка будет равна одной двенадцатой доли единичного отрезка, равного 12 клеткам. Любому числу координатного луча соответствует единственная точка. И если под и над точкой стоят два числа, то это означает, что эти два числа равны между собой (смотрите тему: «Сокращение обыкновенных дробей»). 3) Начертить координатный луч, выбрать единичный отрезок, равный 6 клеткам и отметить точки: А( 1/6), В(2/3), С(1½), D (21/3). За единичный отрезок мы взяли 6 клеток. 1 клетка — это одна шестая часть единичного отрезка, т. е дробь 1/6. 2 клетки — две шестые части единичного отрезка или дробь 1/3 (2/6=1/3). 3 клетки — три шестые части единичного отрезка или дробь ½ (3/6=½). 4 клетки — четыре шестые части единичного отрезка или дробь 2/3 (4/6=2/3). 5 клеток — пять шестых частей единичного отрезка или несократимая дробь 5/6. 6 клеток — шесть шестых или один единичный отрезок (6/6=1). Число 1½ означает, что ½ единичного отрезка (3 клетки) следует откладывать не от нуля, а от 1 целой. Число 21/3 изображаем так: отсчитываем 2 целые единицы (2·6=12 клеток) и еще 2 клетки. 4) На координатном луче отметить точки: А(5/8),
1) Треугольники АОС и ДОВ подобны по двум углам (по 2 прямым и 2 равным вертикальным). коэфф подобия к = ВД/АС к= 12/4=3
2) рассмотрим треугольник АОС в нем угол А по условию =90*, следовательно по Т Пифагора
СО=5 см
3) рассм треуг ДОВ, в нем угол Д по условию= 90*, след из 1) следует ОД=5*3=15 см; ОВ= 3*3=9 см ;
4) АО+ОВ=АВ; АВ=3+9=12 см