Денис расставил числа в клетки квадрата 3×3 так, что в каждой строке и в каждом столбце одно число равно - id1429285820201120 от wami56 20.11.2020 19:19

Question

Математика: Денис расставил числа в клетки квадрата 3×3 так, что в каждой строке и в каждом столбце одно число равно сумме двух других. А Лёша стёр числа 1, 2, 3 и 4 и вместо них написал буквы A, B, C и D. Получившийся квадрат изображён на рисунке.

wami56 · Accepted Answer

Максимальное количество правдивых гоблинов - 56.

По одному с каждого края и далее - через одного.

По условию, справа и слева от каждого правдивого должны стоять лжецы.

Иначе правдивые солгут.

Справа и слева от каждого лжеца должны стоять правдивые.

Иначе лжецы скажут правду.

Возможно чередование, когда вначале и в конце стоят лжецы. Условие будет соблюдено, однако, в этом случае лжецов будет на 1 больше, чем правдивых.

То есть максимальное количество правдивых:

111 = 110 + 1 = 55*2 + 1 = 56 + 55

56 правдивых гоблинов и 55 лжецов.

MOGZ ответил