Пошаговое объяснение:
Например:
log3 (log(9/16) (x^2 - 4x + 3) ) = 0
Во-первых, область определения:
{ x^2 - 4x + 3 > 0
{ log(9/16) (x^2 - 4x + 3) > 0
Решаем:
{ (x-1)(x-3) > 0
{ x^2 - 4x + 3 < 1.
Тут надо пояснение. Так как 9/16 < 1, то функция y = log(9/16) x - убывающая.
Поэтому, если логарифм > 0, то выражение под логарифмом < 1.
{ x € (-oo; 1) U (3; +oo)
{ x^2 - 4x + 2 < 0; x € (2-√2; 2+√2)
2-√2 ≈ 0,586 < 1; 2+√2 ≈ 3,414 > 3
Область определения: (2-√2; 1) U (3; 2+√2)
Теперь решаем само уравнение.
Логарифм log(a) 1 = 0 при любом основании а, если а > 0 и а ≠ 1.
Значит:
log(9/16) (x^2 - 4x + 3) = 1
x^2 - 4x + 3 = 9/16
16x^2 - 64x + 48 - 9 = 0
16x^2 - 64x + 39 = 0
D/4 = 32^2 - 16*39 = 1024 - 624 = 400 = 20^2
x1 = (32 - 20)/16 = 12/16 = 0,75 € (2-√2; 1)
x2 = (32 + 20)/16 = 52/16 = 3,25 € (3; 2+√2)
ответ: x1 = 0,75; x2 = 3,25
Точно также решаются остальные.
7/5, 32/9, 25/9, 131/15, 181/20
86)
если сумма чисел делится на 3 то число делится на 3
240=2+4+0=6÷3 значит 240 делится на 3
242=2+4+2=8 на 3 не делится ,значит 242 не делится на 3
244=2+4+4=10 не делится на 3 ,значит 244 не делится на 3
246=2+4+6=12÷3=да
250=2+5+0=7 нет
252÷2+5+2=9÷3 да
так же и на 9
240=2+4×0=6 нет
242=2+4+2=6 нет
244=2+4+4=10нет
246=2+4+6=12 нет
248=2+4×8=14 нет
250=2+5+0=7нет
252=2+5+2=9÷9 да
87)
нужно чтобы сумма чисел делалась на 9. На 9 у на делятся 18, 27, 36, 45
7+2+3=12+6=18÷9 (6723)
5+3+6=14+4=18÷9 (5436)
1+1+1=3+6=9÷9 (1116)
Пошаговое объяснение:
№4
У гусей - по 2 ноги
У поросят - по 4 ноги
х-количество гусей
30-х-количество поросят
2х+4(30-х)=84
2х+120-4х=84
-2х=-36
х=18 - количество гусей
30-18=12 поросят
ответ:18 гусей и 12 поросят
№5
100=(22:2—2:2)•(22:2—2:2)
№6
Поскольку нам известна стоимость 4 тетрадей, 2 карандашей и резинки, для решения задачи сперва необходимо определить общую стоимость покупок Коли и Саши.
В таком случае получим:
115 + 140 = 255 рублей.
За эти деньги мальчики купили:
4 + 2 = 6 тетрадей.
2 + 7 = 9 карандашей.
1 + 2 = 3 резинки.
Нам нужно определить стоимость 2 тетрадей, 3 карандашей и резинки.
Для этого делим полученную сумму на 3, поскольку данные числа кратные между собой.
255 / 3 = 85 рублей.
Антону заплатил 85 рублей.
№7
Найдем разницу в возрасте между Сережей и Вовой
Выясним, на сколько лет Вова младше Сережи. Для этого необходимо вычесть из возраста Сережи возраст Вовы:
Сереже сейчас десять лет;
Вове сейчас один год;
следовательно, необходимо из десяти вычесть единицу.
10 - 1 = 9 (лет)
Итак, Вова младше Сережи на девять лет.
Обозначим возраст Сережи в будущем через переменную и составим уравнение
Пусть Сереже будет X лет, когда он станет в три раза старше Вовы.
Ранее мы выяснили, что разница в возрасте между Вовой и Сережей составляет девять лет. Когда Сереже будет X лет, Вова будет по-прежнему младше Сережи на девять лет. Следовательно, Вове будет X - 9 лет.
При этом Сережа будет в три раза старше Вовы. Мы можем составить уравнение и найти X.
X = 3 * (X - 9)
X = 3 * X - 3 * 9
X = 3X - 27
Прибавим к обеим частям уравнения число 27.
X + 27 = 3X - 27 + 27
X + 27 = 3X
Вычтем из обеих частей уравнения X.
X + 27 - X = 3X - X
27 = 2X
Разделим обе части уравнения на 2.
27 / 2 = 2X / 2
13,5 = X
X = 13,5
Мы выяснили, что Сереже будет 13,5 лет, то есть тринадцать лет и шесть месяцев.
№8
его плохо видно