Question

Установите соответствие между функциями и координатами их вершин. -5;0 у=11(х-5)в квадрате
2;1 у=3(х+5) в квадрате
5;0 у=(х-2)в квадрате +1
0;0 у=х в квадрате

Answer 1

Добрый день!

Давайте рассмотрим каждую из функций по очереди и найдем соответствующие координаты их вершин.

1) Функция у=11(х-5) в квадрате.
Чтобы найти координаты вершины этой функции, нам нужно найти х-координату вершины с помощью формулы x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты функции. В данном случае a=11 и b=0, так как функция задана в виде у=11(х-5) в квадрате.

x = -0/(2*11) = 0.

Теперь, чтобы найти у-координату вершины, подставим найденную х-координату обратно в функцию:

у = 11*(0-5) в квадрате = 11*(-5) в квадрате = 11*25 = 275.

Таким образом, координаты вершины этой функции равны (0, 275).

2) Функция у=3(х+5) в квадрате.
Аналогично предыдущему примеру, найдем х-координату вершины:

x = -(-5)/(2*3) = 5/6.

Теперь найдем у-координату вершины:

у = 3*(5/6+5) в квадрате = 3*(5/6+30/6) в квадрате = 3*35/6 в квадрате = (105/6) в квадрате = 1225/36.

Таким образом, координаты вершины этой функции равны (5/6, 1225/36).

3) Функция у=(х-2) в квадрате +1.
Найдем х-координату вершины:

x = -(-2)/(2*1) = -2/2 = -1.

Теперь найдем у-координату вершины:

у = (-1-2) в квадрате + 1 = (-3) в квадрате + 1 = 9 + 1 = 10.

Таким образом, координаты вершины этой функции равны (-1, 10).

4) Функция у=х в квадрате.
Найдем х-координату вершины:

x = -0/(2*1) = 0.

Теперь найдем у-координату вершины:

у = 0 в квадрате = 0.

Таким образом, координаты вершины этой функции равны (0, 0).

Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять, как установить соответствие между функциями и координатами их вершин. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я буду рад помочь вам!