Question

Матиматика, 10 класс, вариант 2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Задание 1:

$log_{a} b = c \\a^c = b$ - определение логарифма

1)

$log_{b} b =1\\ log_{b}1 = 0\\ log_{b}b^{-3} =-3\\ log_{b} \frac{1}{b^{2} } = -2\\log_{b} \sqrt[3]{b} = \frac{1}{3} \\log_{b} \sqrt[3]{b^{2} } =\frac{2}{3} \\$

2)

$log_{2}16=4\\ log_{2}\frac{1}{8} =-3\\log_{2} \frac{1}{\sqrt{2} } = -\frac{1}{2} = -0,5\\log_{2} \frac{1}{2*\sqrt{2} } = -\frac{3}{2} = -1,5$

Задание 2:

$a^{log_{a}b } = b$ - основное логарифмическое тождество

а) $4^{-2+log_{4}24} = 4^{-2} * 4^{log4_{24} } = \frac{1}{16} * 24 = \frac{3}{2} =1,5$

б) $2^{6-log_{2}10 } = \frac{2^{6} }{2^{log_{2}10 } } = \frac{64}{10} = 6,4$

в)$81^{-log_{9} 64 } = (9^{2})^{-log_{9}64 }= 9^{log_{9} 64^{-2} } = 64^{-2} = \frac{1}{2^{12} }$