Пусть двери будут в множестве Если расписать все по порядку (для наглядности) 1 сторож проходит и соответственно открывает все двери , то есть все 2013 двери будут открыты , затем второй закрывает все четные двери и так далее ..... 2) 3 открыта 3) 3 закрыта
2) 4 закрыта 3) 4 закрыта 4) 4 открыта
2) 5 открыта 3) 5 открыта 4) 5 открыта 5) 5 закрыта
2) 6 закрыта 3) 6 открыта 4) 6 открыта 5) 6 открыта 6) 6 закрыта
2) 7 открыта 3) 7 открыта 4) 7 открыта 5) 7 открыта 6) 7 открыта 7) 7 закрыта
2) 8 закрыта 3) 8 закрыта 4) 8 открыта 5) 8 открыта 6) 8 открыта 7) 8 открыта 8) 8 закрыта
Можно увидеть закономерность , то есть если число простое в нашем случае 3;5;7 то очевидно они все закрываются. (то есть у их четное количество делителей конкретнее 1 и само число) . И можно заметить что если число полный квадрат то они открываются то есть нам надо посчитать квадраты , очевидно что они будут , то есть до ближайшего квадрата , и он будет равен ответ 44 двери открыты будут
, то есть до ближайшего квадрата , и он будет равен 
1) 2 1/6 - 3 3/8 = 2 4/24 - 3 9/24 = (-1 5/24)
2) (-1 5/24) * 24 = (-29/24) * 24 = - 29
3) 1 1/8 : (-3 3/4) = 9/8 : (-15/4) = 9/8 * (-4/15) = - (3*1)/(2*5) = - 3/10 = - 0,3
4) (-29) + (-0,3) = - (29 + 0,3) = - 29,3
Пояснения:
1) Общий знаменатель 24
24 : 6 = 4 - доп.множ. к 1/6 = (1*4)/(6*4) = 4/24
24 : 8 = 3 - доп.множ. к 3/8 = (3*3)/(8*3) = 9/24
2) 1 5/24 = (1*24+5)/24 = 29/24 - смешанное число перевели в неправильную дробь
3) 1 1/8 = (1*8+1)/8 = 9/8 - неправильная дробь
3 3/4 = (3*4+3)/4 = 15/4 - неправильная дробь