Существует ли выпуклый четырёхугольник, углы которго равны 62,47,113,135 ответ обоснуйте

Question

Математика: Существует ли выпуклый четырёхугольник, углы которго равны 62,47,113,135 ответ обоснуйте ​

DalinaSisters · Accepted Answer

Расположите в порядке возрастания следующие суммы

Находим сумму;

1/3+1/8 = (1•8)/(3•8)+ (1•3)/(8•3)=
8/24+ 3/24= 11/24

1/4+1/7 = (1•7)/(4•7)+ (1•4)/(7•4)=
7/28+ 4/28= 11/28

1/5+1/6 = (1•6)/(5•6)+ (1•5)/(6•5)=
6/30+5/30=11/30

1/2+1/9 =(1•9)/(2•9)+ (1•2)/(9•2)=
9/18+ 2/18=11/18

правило- если числитель одинаковый, то дробь больше та где знаменатель меньше;

Суммы= 11/24; 11/28; 11/30; 11/18.
Числители одинаковые =11; смотрим знаменатели 18<24<28<30

Значит дроби
11/30<11/28<11/24<11/18

В порядке возрастания значит от наименьшей суммы к наибольшей

1/5+1/6=11/30 наименьшая сумма
1/4+1/7=11/28
1/3+1/8=11/24
1/2+1/9=11/18 наибольшая сумма

Существует ли выпуклый четырёхугольник, углы которго равны 62,47,113,135 ответ обоснуйте ​

MOGZ ответил