числа 13 и 25 (13*25=325)
Пошаговое объяснение:
Пусть первое число равно 10a+b, а второе число 10c+d.
Естественно a, b, c, d ∈ N, 0≤ a, b, c, d ≤9.
Тогда произведение этих чисел равно+
(10a+b)(10c+d)=100ac+10ad+10bc+bd=100ac+10(ad+bc)+bd.
Чтобы число (произведение) было минимально возможным, необходимо, чтобы слагаемые были минимальными. Рассмотрим отдельно все слагаемые:
100ac - тем меньше, чем меньше a и c. Возьмем a=1, c=2.
Далее: 10(ad+bc)
т.к. c>a, то чтобы минимизировать слагаемые внутри скобки надо принять b<d. Т.о b=3, d=5.
Получим числа 13 и 25
Примечание: если взять a=2, и c=1, то получим те же числа, только в обратном порядке, т.е. первое число будет 25, а второе 13.
7
Теорема косинусов для треугольника AМC
AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC
Теорема косинусов для треугольника BМC
BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2
AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC
АМ и ВM знаем
2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC
4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC
Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.
Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120
4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60
4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2
4+2*CM=100-10*CM
12*CM=96
СМ=8
ответ: 8
Всего:
Кирилл=249шт,Никита 249×2=498шт,Максим=249-123=126шт.
249+498+126=873 штуки.
873:3=291 шт каждому мальчику
ответ: получится, каждому по 291