Пошаговое объяснение:
Пусть в некоторый момент мы перевернули 4 стакана, из которых k стаканов стояли вверх дном, а 4 – k – правильно (k может принимать значения от 0 до 4). После переворачивания из этих четырёх стаканов k будут стоять правильно, а 4 – k – вверх дном. Таким образом, количество стаканов, стоящих вверх дном, изменится на чётное число 4 – k – k = 2(2 – k). Таким образом, чётность числа стаканов, стоящих вверх дном, не меняется. Поэтому в любой момент имеется нечётное число стаканов, стоящих вверх дном (так как вначале так стояли 7 стаканов).
Второй Заметим, что каждый стакан должен быть перевернут нечётное число раз, а всего стаканов нечётное число, то есть мы должны сделать нечётное число переворотов. Однако при каждом ходе переворачивается чётное число стаканов. Следовательно, перевернуть все стаканы вниз дном невозможно.
Так как рыцари говорят правду, то слева от каждого рыцаря сидит лжец. Докажем теперь, что справа от каждого лжеца сидит рыцарь. Действительно, так как лжецы лгут, то справа от каждого лжеца сидит не хитрец. Кроме того, справа от лжеца не может сидеть и лжец, так как тогда этот правый лжец первой фразой сказал бы правду. Следовательно, справа от каждого лжеца сидит рыцарь.
Таким образом, лжецы и рыцари разбиваются на пары, следовательно, среди пятидесяти их поровну, откуда и следует ответ.
Пошаговое объяснение: