Question

10. Какие из перечисленных ниже точек принадлежат графику функции y=√x: [1] M(1/16;-1/4),N(20;2√5),K(1/5; 1/25),P(0,1; 0,01).
А) K; B) M; C) N; D) P.

Answer 1

Чтобы определить, какие точки принадлежат графику функции y=√x, мы должны подставить значения x и y из каждой из данных точек в уравнение функции и проверить, верно ли утверждение.

В данном случае, нам нужно проверить каждую из точек M(1/16;-1/4), N(20; 2√5), K(1/5; 1/25), P(0,1; 0,01).

Для точки M: x=1/16 и y=-1/4.
Подставим значения в уравнение функции:
-1/4 = √(1/16)
-1/4 = √(1/4 * 1/4)
-1/4 = √(1/4)
-1/4 = 1/2
Утверждение не является верным, поэтому точка M не принадлежит графику функции.

Для точки N: x=20 и y=2√5.
Подставим значения в уравнение функции:
2√5 = √20
2√5 = √(4 * 5)
2√5 = √4 * √5
2√5 = 2√5
Утверждение верное, поэтому точка N принадлежит графику функции.

Для точки K: x=1/5 и y=1/25.
Подставим значения в уравнение функции:
1/25 = √(1/5)
1/25 = √(1/5 * 1/5)
1/25 = √(1/25)
1/25 = 1/5
Утверждение не является верным, поэтому точка K не принадлежит графику функции.

Для точки P: x=0,1 и y=0,01.
Подставим значения в уравнение функции:
0,01 = √0,1
0,01 = √(1/10)
0,01 = √1/√10
0,01 = 1/√10
Утверждение не является верным, поэтому точка P не принадлежит графику функции.

Итак, из данных четырех точек только точка N(20; 2√5) принадлежит графику функции y=√x.
Поэтому правильный ответ: C) N.