Дана функция у = √х. а) Проходит ли данная функция через точки А(63,3√7), В(49;-7), С( 0,09;0,3)?
б) Какие значения будет принимать функция, если х∈[0;25]
в) Найдите значения аргумента, если у∈[9;17]

Question

Математика: Дана функция у = √х. а) Проходит ли данная функция через точки А(63,3√7), В(49;-7), С( 0,09;0,3)? б) Какие значения будет принимать функция, если х∈[0;25] в) Найдите значения аргумента, если у∈[9;17]

alixegp073ii · Accepted Answer

3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.

Пошаговое объяснение:

1) Утверждение не верно.

Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:

$\displaystyle \sqrt{x+5} =0$

Это уравнение имеет корень х = -5!

2) Утверждение не верно.

Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:

$\displaystyle \sqrt{x+5} =5$

то получим

1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.

3) Утверждение верно.

Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.

В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:

$\displaystyle \sqrt{x+5} =-5$

После возведения в квадрат получим:

x+5=25

А это уравнение имеет корень x=20!

MOGZ ответил