1). 123%÷100%=1,23.
Если a увеличить на 23%, тогда ответ такой: 1,23a.
2). (122/100)×a=1,22a
(136/100)×a=1,36a
(106,5/100)×a=1,065a
3). 112%÷100%=1,12
50000×1,12=56000р-сумма за один год;
56000×1,12=62720р-сумма за два года.
(Но если банк будет начислять 12% только на начальную сумму, тогда ответ будет таким:
50000×1,12=56000р-сумма за один год;
56000-50000=6000р-начислено за один год;
56000+6000=62000р-сумма за два года).
4). 100%-30%=70%
х - 70%
200 - 100%
х=70×200÷100=140р-стоимость акции после понижения.
100%+30%=130%
х - 130%
140 - 100%
х=130×140÷100=182р-стоимость акции после двух изменений.
ответ: 11. x+1/2*ln²(x)+C, 12. 2/5*(x-1)^(5/2)+2/3*(x-1)^(3/2)+C, 13.-1/[3*arcsin³(x)]+C.
Пошаговое объяснение:
11. ∫[x²+x*ln(x)]*dx/x²=∫dx+∫ln(x)*dx/x=∫dx+∫ln(x)*d[ln(x)]. Полагая ln(x)=t, получим ∫[x²+x*ln(x)]*dx/x²=∫dx+∫t*dt=x+1/2*t²+C=x+1/2*ln²(x)+C.
12. Пусть x-1=t ⇒ dx=dt⇒∫x*√(x-1)*dx=∫(t+1)*√t*dt=∫t^(3/2)*dt+∫t^(1/2)*dt=2/5*t^(5/2)+2/3*t^(3/2)+C=2/5*(x-1)^(5/2)+2/3*(x-1)^(3/2)+C.
13. Так как dx/√(1-x²)=d[arcsin(x)], то ∫dx/[√(1-x²)*arcsin⁴(x)]=∫d[arcsin(x)]/arcsin⁴(x). Пусть arcsin(x)=t⇒∫dx/[√(1-x²)*arcsin⁴(x)]=∫dt/t⁴=-1/(3*t³)+C=-1/[3*arcsin³(x)]+C.
4,5 : у = х : 24
Найдите х × у
24:4,5 = 5,3333333333333