Пусть х часов ехал турист на поезде, тогда х-3 - на теплоходе.
Складываем уравнение:
60*х + (х-3)*25 = 605
60х+25х-75 = 605
85х = 605+75
85х = 680
х = 680:85
х = 8(час.)- ехал на поезде.
8-3 = 5 (час.)- на теплоходе.
Проверяем:
5*25+8*60 = 605
ответ: 8 часов турист ехал на поезде и 5 часов - на теплоходе.
Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем первые производные от данной функции по х и по y:
∂Z / ∂x = Z'x = (x^3 + y^3 - 3xy)'= 3x^2 - 3y;
∂Z / ∂y = Z'y = (x^3 + y^3 - 3xy)' = 3y^2 - 3x;
Решим систему из двух уравнений:
3x^2 - 3y = 0;
3y^2 - 3x = 0;
x^2 - y = 0;
y^2 - x = 0;
x^2 = y;
y^2 = x;
x^4 = x;
x(x^3 - 1) = 0;
x^3 = 1; x1 = 0;
x2 = 1^(1 / 3) = 1, подставим в первое уравнение системы:
y1 = x^2 = (1)^2 = 1; y2 = 0;
Точки перегиба (1 ; 1) и (0; 0);
z1 = 1^3 + 1^3 - 3 * 1 * 1 = 1 + 1 - 3 = - 1;
z2 = 0;
ответ: (1; 1; - 1) и (0; 0; 0).
Нужно за х принять количество часов, которое он ехал на поезде.
Тогда количество часов, проведенных на теплоходе = х - 3.
Составляем уравнение:
60х + 25(х-3) = 605
60х + 25х - 75 = 605
85х =605+75
85х = 680
х = 8 часов - время езды на поезде
Отсюда 8 - 3 = 5 часов - время, которое он плыл на теплоходе.