8. Найти значение выражения а – в, если а = 10, в = - 11 а) 21 б) – 1 в) 1 г) – 21

Question

Математика: 8. Найти значение выражения а – в, если а = 10, в = - 11 а) 21 б) – 1 в) 1 г) – 21 ​

1830583 · Accepted Answer

Уравнение касательной в точке x0:
F(x)=y(x0) + y'(x0)*(x-x0)
y1'(x0) = 16x0; y2'(x0)= -16x0
Так как касательная одна к обоим функциям, то угловой коэф-ент, равный y'(x0), должен быть одинаковым, хотя точки касания разные, обозначим их x0 и x00.
F(x)=8(x0)^2+16x0*(x-x0)=16x0*x-8(x0)^2
F(x)=-8(x00)^2-9-16x00(x-x00)=-16x00*x+8(x00)^2-9
Коэффициенты при равных степенях должны быть равны.
{ 16x0=-16x00
{ -8(x0)^2=8(x00)^2-9
Получаем
9 = 16(x0)^2
x0 = √(9/16) = 3/4
F(x) = 16*3/4*x - 8*9/16
F(x) = 12x - 9/2
Это и есть уравнение касательной.

8. Найти значение выражения а – в, если а = 10, в = - 11 а) 21 б) – 1 в) 1 г) – 21​

MOGZ ответил

8. Найти значение выражения а – в, если а = 10, в = - 11 а) 21 б) – 1 в) 1 г) – 21