Question

Графиком какой из указанных функций является парабола:y=-4x^2 Постройте эту параболу

Answer 1

Чтобы определить, график какой из функций является параболой, нужно проанализировать уравнение функции.

Уравнение параболы имеет общий вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.

В данном случае у нас имеется функция y = -4x^2. По уравнению видно, что коэффициент a равен -4, а коэффициенты b и c равны 0.

Коэффициент a отражает, насколько быстро парабола отклоняется вниз или вверх. В данном случае, так как a равно -4, парабола будет смотреть вниз.

Следующий шаг - построить график параболы. Для этого можно воспользоваться таблицей значений, подставляя различные значения x и находя соответствующие значения y.

Покажем это на примере:

Подставляем x = -2:
y = -4 * (-2)^2 = -4 * 4 = -16

Подставляем x = -1:
y = -4 * (-1)^2 = -4 * 1 = -4

Подставляем x = 0:
y = -4 * (0)^2 = 0

Подставляем x = 1:
y = -4 * (1)^2 = -4 * 1 = -4

Подставляем x = 2:
y = -4 * (2)^2 = -4 * 4 = -16

Таким образом, мы получили следующие значения: (-2,-16), (-1,-4), (0,0), (1,-4), (2,-16).

Теперь отобразим данные значения на графике. Нанесем точку за каждым значением (x, y) на координатной плоскости.

|
|
| *
|
| *
|
| *
|
| *
| *
|
|___________________
-2 -1 0 1 2

Точки, полученные на графике, лежат на параболе.

Таким образом, график функции y = -4x^2 представляет собой параболу, открывающуюся вниз.