1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме: z = a + b*i Оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos Ф + i*sin Ф) Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3) Сначала представим z в обычном алгебраическом виде: Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. Теперь переведем его в тригонометрическую форму Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
Коля = х грибов Дима = 2х грибов Саша = 3х грибов (если Коля в 3 раза меньше, чем Саша, значит Саша в 3 раза больше, чем Коля, поэтому 3х)
х + 2х + 3х = 30 6х = 30 х = 30 : 6 х = 5 грибов собрал Коля 2 * 5 = 10 грибов собрал Дима 3 * 5 = 15 грибов собрал Саша
или так можно решить:
1) 1 + 2 + 3 = 6 частей всего собрали грибов (1 часть - Коля, 2 части Дима и 3 части Саша) 2) 30 : 6 = 5 грибов это 1 часть значит собрал Коля 5 грибов 3) 5 * 2 = 10 грибов собрал Дима это 2 части 4) 5 * 3 = 15 грибов собрал Саша это 3 части
1.1200/60=20
2.8420/20=421 - неизвестное число, которое стало известным