Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 52∙344 делится на 13. [2] b) сумма - id1444646020230405 от raminowka 05.04.2023 13:08

Question

Математика: Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 52∙344 делится на 13. [2] b) сумма 56 + 98 делится на 7.

raminowka · Accepted Answer

Пусть учеников x чел, а сумма их возрастов S.
Средний возраст учеников равен S/x. Возраст учителя S/x + 24.
Сумма возрастов учеников и учителя S1 = S + S/x + 24
Средний возраст учеников и учителя
S1/(x+1) = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1).
И возраст учителя на 22 года больше этого среднего возраста.
S/x + 24 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) + 22
S/x + 2 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1)
Приводим к общему знаменателю x(x+1) = x^2+x
(S + 2x)(x+1)/(x^2+x) = (S*x + S + 24x)/(x^2+x)
Знаменатели одинаковые, уравниваем числители
S*x + 2x^2 + S + 2x = S*x + S + 24x
2x^2 + 2x = 24x
Делим все на 2x
x + 1 = 12
x = 11

Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 52∙344 делится на 13. [2] b) сумма 56 + 98 делится на 7.

MOGZ ответил