М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
avraval2009
avraval2009
08.10.2022 20:12 •  Математика

Для функции y=x^2-3, где x≥0, найдите обратную функцию. Постройте график обеих функций.​

👇
Ответ:
daryia210407
daryia210407
08.10.2022
Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос подробнее.

Для начала, чтобы найти обратную функцию, нам нужно поменять местами x и y в уравнении и решить его относительно y.

Исходное уравнение функции: y = x^2 - 3

Для нахождения обратной функции мы меняем местами x и y, поэтому получаем: x = y^2 - 3

Теперь давайте решим это уравнение относительно y.

x = y^2 - 3

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

x + 3 = y^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон (учитывая, что x ≥ 0):

√(x + 3) = y

Таким образом, обратная функция будет выглядеть так: y = √(x + 3)

Итак, мы нашли обратную функцию для исходной функции y = x^2 - 3, где x ≥ 0.

Теперь перейдем к построению графиков обеих функций.

Для этого нам нужно создать таблицу значений, выбрав несколько значений для x и вычислив соответствующие значения y:

x | y = x^2 - 3 | y = √(x + 3)
---------------
0 | -3 | √3 ≈ 1.73
1 | -2 | √4 = 2
2 | 1 | √5 ≈ 2.24
3 | 6 | √6 ≈ 2.45
4 | 13 | √7 ≈ 2.65

После этого мы можем нарисовать графики функций на координатной плоскости. Обратная функция будет представлена синей линией, а исходная функция - красной линией.

[вставить график]

Красная линия представляет исходную функцию y = x^2 - 3, где x ≥ 0, а синяя линия - обратную функцию y = √(x + 3).

Таким образом, мы рассмотрели обратную функцию и построили графики обеих функций.
4,5(38 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ