Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.
Пошаговое объяснение:
Признак делимости на 9 : число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9
Признак делимости на 12 : число делится на 12 , если оно одновременно делится на 3 и 4 . Т.е если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и число, составленное из двух последних цифр этого числа, делится на 4.
Если число меньше 80 , то наибольшая сумма цифр числа будет
7+9=16 - это число не делится на 9 .
Подходит число 72 , поскольку
7+2 = 9 - число делится на 3 и на 9 , а также делится на 4
9:9=1
9:3=3
72:4=18
Значит искомое число 72
Следующее число буде 36
3+6=9 - кратно 3 и 9 , и кратно 4
9:9=1
9:3=3
36:4=9
ответ : подходят числа 72 и 36