Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч
1) -3/5 - 1/5 = (-3-1 )/5 = -4/5
2) -1/3- 2/3 = (-1-2)/3 = -3/3 = -1
3) -1/4 - 5/7 = -1*7/4*7 - 5*4/7*4 = -7/28 - 20/28 = (-7-20)/28 = -27/28
4) -5/6 - 1/3 = -5/6 - 1*2/3*2 = -5/6 - 2/6 = (-5-2)/6 = -7/6 = 1 1/6 =
= 1 целая 1/6
5) -4 3/8 -2 1/4 = -35/8 - 9/4 = -35/8 - 9*2/4*2 = -35/8 - 18/8 =
= (-35-18)/8 = -53/8 = 6 5/8
6) -6 1/2 - 3 5/7 = - 13/2 - 26/7 = -13*7/2*7 - 26*2/7*2 = -91/14 - 52/14 =
=(-91-52)/14 = -143/14 = 10 3/14
7) -3/7 - 4/7 = (-3-4)/7 = -7/7 = 1
8) -1/8 - 1/3 = -1*3/8*3 - 1*8/3*8 = -3/24 - 8/24 = (-3-8)/24 = -11/24
212544:900=236,16
1800
3254
2700
5544
5400
1440
900
5400
5400
0