Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна \texttt{x}x км/ч, тогда скорость против течения равна \texttt{(x-3)}(x-3) км/ч, а по течению - \texttt{(x+3)}(x+3) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения равно \dfrac{\texttt{210}}{\texttt{x-3}}x-3210 ч, а по течению - \dfrac{\texttt{210}}{\texttt{x+3}}x+3210 . Зная, что на обратный путь лодка затратила на 4 часа меньше, чем на путь против течения, составим и решим уравнение:
\begin{gathered}\displaystyle \frac{\texttt{210}}{\texttt{x-3}}~\texttt{-}~\frac{\texttt{210}}{\texttt{x+3}}~\texttt{=}~\texttt{4} ~~\texttt{|}\cdot\texttt{(x-3)(x+3)}\\ \\ \texttt{210(x+3)-210(x-3)=4(x-3)(x+3)}\\ \\ \texttt{210x+630-210x+630=4x}^{\texttt{2}}\texttt{-36}\\ \\ \texttt{x}^\texttt{2}\texttt{=324}\\ \\ \texttt{x=}\pm\texttt{18}\end{gathered}x-3210 - x+3210 = 4 |⋅(x-3)(x+3)210(x+3)-210(x-3)=4(x-3)(x+3)210x+630-210x+630=4x2-36x2=324x=±18
Корень \texttt{x=-18}x=-18 не удовлетворяет условию.
Пошаговое объяснение:
..
Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Нам приходится очень часто в жизни считать, мы постоянно используем знания о величинах, характеризующих протяженность, площадь, объём, промежуток времени, скорость и многое другое.
Моя мама — медсестра. Она использует математику все время своей работы. Иногда это оценка времени — необходимо рассчитать, когда пакет для внутривенного вливания опустеет. Также, периодически необходимо производить расчет баланса жидкости за 24 часа путем сложения и вычитания. Мама использует математику для расчета дозы препарата. В обязанности медсестры также входит учет и хранение лекарственных аппаратов, что требует периодического пересчета, а это тоже в своем роде математика. Для того, чтобы понять, не истек ли срок годности у лекарства, необходимо посчитать сколько времени с момента его производства. Медсестра ведет учетно-отчетную документацию, в которой тоже есть определенные расчеты. К ним могут относится соотношение всех обратившихся в больницу пациентов и их количество в процентах, которые или не курс лечения. Существует учет болезней закрепленных пациентов. Ведется также перепись пациентов по участкам. При назначении пациенту определенной диеты, медсестра пишет меню, рассчитывает количество продуктов на день и их калорийность .
Любая работа подразумевает под собой получение дохода. Поэтому, медсестра должна уметь рассчитать свою заработную плату, а для этого тоже нужна математика.
Пошаговое объяснение:
1 бабушка - ? носков
2 бабушка - ?, на 16 носков больше
Пусть кол - во носков 1 бабушки - х, а 2 бабушки х + 16
Тогда составим и решим уравнение:
х + (х + 16) = 98
2х + 16 = 98
2х = 98 - 16
2х = 82
х = 82 : 2
х = 41
41 + (41 + 16) = 98
98 = 98
1 бабушка - х = 41 носок
2 бабушка - х + 16 = 57 носков
57 : 3 = 19, т.е. из одного килограмма пряжи можно связать 19 носков
ответ: 41 носок из синей пряжи и 57 носков из красной пряжи.