Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Математика» 1. Задана пропорция . Найдите значение .
[1]
2. Расстояние между двумя городами 350 км, а на карте – 7 см. Найдите масштаб карты.
[1]
3. Перечислите все целые числа, расположенные между числами –6,6 и –1,2.
[1]
4. Запишите номера рисунков, на которых изображены координатные прямые:
[2]
5. Запишите координаты точек А и В. Найдите по рисунку значение .
[2]
6. В городе A живет 250000 жителей, среди которых 15% детей и подростков, а остальные взрослые. Известно, что 35% взрослых жителей не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и др.). Сколько взрослых жителей города A работают?
[6]
7. Диаметр окружности равен 8 (π3).
a) Найдите длину окружности.
b) Найдите площадь круга.
[3]
8. Найдите значение выражения:
Соч по математике
1) зачеркнули 7 из числа 17;
2) зачеркнули 8 из числа 85.
Решение 1:Искомое двузначное число представим в виде
(
и 
- однозначные и неотрицательные, при этом 
).
1). Пусть зачеркнули цифру из разряда десятков. Тогда из числа
получилось число 
. Нам нужно выполнение следующего равенства:
Единственные однозначные натуральные решения:
и 
.
Значит, число
⇒ 
.
2). Пусть зачеркнули цифру из разряда единиц.
⇒ 
. Уравнение составляется и решается по аналогии:
Откуда
и 
.
Имеем второе подходящее решение:
⇒ 
.
Значит, двузначное число - это или
, или 
.
Решение 2:Можно было и кратким подбором решить, умножая все цифры на
(умножаемая цифра - та, которая могла остаться после вычеркивания), пока не станут появляться трехзначные числа.
Нам нужно, чтобы в получившемся числе присутствовало умножаемое число (иначе как оно смогло бы потом остаться?):
Получаем те же самые два решения:
и 
.
Задача решена!