Точка С ділить відрізок АВ у відношенні АС : СВ = 2:3. Паралельні прямі, які проходять через точки А, В, С, перетинають деяку площину в точках А 1 , В 1 , С 1 . Знайдіть відношення А 1 В 1 : А 1 С
Шапка Мономаха — главная регалия русских великих князей и царей, одна из царских шапок. Символ самодержавия в России. Представляет собой золотой филигранный остроконечный головной убор, предположительно среднеазиатской работы конца XIII — начала XIV века с соболиной опушкой, украшенный жемчугом, рубинами, изумрудами и крестом.
«Шапка Мономаха» относится к числу самых древних регалий, хранящихся в Оружейной палате Московского Кремля. Начиная с Ивана Калиты, во всех духовных грамотах московских князей упоминается «шапка золотая».
(1) (a+b)+c/(a+b)-c =7 => (a+b)+c=7*(a+b)- 7*c => 8*c = 6*(a+b) => c = (6/8)*(a+b)
(2)(a+c)+b/(a+c)-b =3,5 =>(a+c)+b=3,5*(a+c)-3,5*b => 4,5*b=2,5*(a+c) => b=(5/9)*(a+c)
Подставим в (2) выражение для с из (1), получим
(3) b=(5/9)*(a+(6/8)*(a+b)) => (9/5)*b=a+(6/8)*a+(6/8)*b => (9/5 -6/8)*b = (14/8)*a => (42/40)*b = (14/8)*a => b=(14/8 * 40/42)*a = (10/6)*a
(4) Используя (3), выразим c через а в (1)
с=(6/8)*(a+(10/6)*a) = (6/8)*a+(10/8)*a = 2*a
(5) Используя (3) и (4), имеем
(a+b+c)/(b+c-a) = (a+(10/6)*a+2*a)/((10/6)*a+2*a-a) = ((28/6)*a) / ((16/6)*a) =
= (28/6)*(6/16) = 28/16 = 7/4 = 1,75
Пошаговое объяснение: