Question

Сумма на 80% первого числа и 50% второго числа равна 22. 2/3 первого числа на 5 больше 1/4 числа. найдите первое число, второе число

Answer 1

первое число А, второе В:

0,8А+0,5В=22

2/3А-5=1/4В

Из первого уравнения: 0,8А=22-0,5В, А=27,5-0,625В.

Подставляем во второе уравнение:

2/3(27,5-0,625В)-5=1/4В

55/3- 5/12В-5=0,25В

40/3-5/12В=0,25В

0,25В+5/12В=40/3

2/3В=40/3

В=20  - второе число

А=27,5-0,625В=27,5-0,625*20=15

ответ. первое число 15, второе число 20.

Answer 2

Обозначим первое число за х, а второе за у.

Состаим систему:

$\left \{ {{y=} \atop {x=2}} \right.[tex]\left \{ {{0,8x+0,5y=22} \atop {\frac{2}{3}x-\frac{1}{4}y=5}} \right.$

Из первого уравнения выразим у:

0,5y=22-0,8x

y=44-1,6x

Подставим значение у  во второе уравнение:

$\frac{2}{3}x-\frac{1}{4}(44-1,6x)=5$

Избавимся от знаменателя, общий знаменатель: 3*4=12

8x-3(44-1,6x)=60

8x-132+4,8x=60

12,8x=60+132

12,8x=192

x=15

Значит первое число равно 15, тогда второе : 0,8*15+0,5у=22

                                                                       0,5у=22-12

                                                                      у=20

ответ: 15 и 20