Question

Гигант разучивает танец. Учитель объяснил ему, что при танце левая нога стоит на месте, а правая совершает движения вправо-влево. Учитель выдал гиганту инструкцию: ЛЛРРЛЛРРЛ, где Л обозначает шаг правой ногой вправо на полметра, а Р — влево на полметра. Однако гигант забыл преподанный ему урок. Теперь он думает, что Л и Р обозначают шаги какой-то из его ног, не обязательно правой. Какое наибольшее расстояние между ногами гиганта может получиться, если он по-своему станцует, читая данную ему инструкцию? Изначально между ногами гиганта полметра​

Answer 1

Чтобы рассчитать наибольшее расстояние между ногами гиганта, мы должны проанализировать каждый шаг и состояние его ног в конце каждого шага.

По инструкции ЛЛРРЛЛРРЛ:

1. Шаг правой ногой вправо на полметра (Р)
В этот момент правая нога будет находиться на полметра от исходной точки, а левая нога останется на месте (на расстоянии 0 метров). Расстояние между ногами гиганта будет составлять полметра.

2. Шаг левой ногой влево на полметра (Л)
Теперь левая нога становится в полметра от исходной точки, а правая нога все еще находится на расстоянии полметра от нее. Расстояние между ногами гиганта составляет 1 метр.

3. Шаг левой ногой влево на полметра (Л)
Левая нога двигается еще на полметра влево, при этом правая нога остается на полметра от ее предыдущего положения. Расстояние между ногами гиганта составляет 1.5 метра.

4. Шаг правой ногой вправо на полметра (Р)
Правая нога возвращается на полметра от своего предыдущего положения (вправо), а левая нога остается на расстоянии 1.5 метра от исходной точки. Расстояние между ногами гиганта составляет 2 метра.

5. Шаг правой ногой вправо на полметра (Р)
Правая нога снова двигается на полметра вправо, но левая нога не меняет свое положение. Расстояние между ногами гиганта составляет 2 метра.

6. Шаг левой ногой влево на полметра (Л)
Левая нога возвращается на полметра от своего предыдущего положения (влево), при этом правая нога остается на расстоянии 2 метра от ее предыдущего положения. Расстояние между ногами гиганта составляет 3 метра.

7. Шаг левой ногой влево на полметра (Л)
Левая нога двигается еще на полметра влево, а правая нога остается на 2 полметра от ее предыдущего положения. Расстояние между ногами гиганта составляет 3.5 метра.

8. Шаг правой ногой вправо на полметра (Р)
Правая нога возвращается на полметра от своего предыдущего положения (вправо), при этом левая нога остается на расстоянии 3.5 метра от исходной точки. Расстояние между ногами гиганта составляет 4 метра.

9. Шаг правой ногой вправо на полметра (Р)
Правая нога снова двигается на полметра вправо, а левая нога остается на 4 полметра от своего предыдущего положения. Расстояние между ногами гиганта составляет 4 метра.

10. Шаг левой ногой влево на полметра (Л)
Левая нога возвращается на полметра от своего предыдущего положения (влево), при этом правая нога остается на 4 полметра от ее предыдущего положения. Расстояние между ногами гиганта составляет 4.5 метра.

Итак, наибольшее расстояние между ногами гиганта составляет 4.5 метра.