Пусть вневписанная окружность треугольника касается его стороны AB в точке C1 и касается продолжений - id1459269720220102 от caxopo4ek 02.01.2022 07:07

Question

Математика: Пусть вневписанная окружность треугольника касается его стороны AB в точке C1 и касается продолжений двух других сторон. Аналогично определяются точки A1 и B1. Докажите, что перпендикуляры, восставленные к сторонам треугольника в точках A1, B1, C1 пересекаются в одной точке.

caxopo4ek · Accepted Answer

Обозначим количество прочитанных Артёмом книг до 23 февраля как (х+5), а непрочитанных как (y). Тогда, по состоянию на утро 23 февраля в шкафу было всего книг (х+5) + (y) = 35.
К вечеру ситуация изменилась, непрочитанных книг стало больше на 4 штуки, т. е. (х+5) + (y+4) = 39, и ещё Артём увидел, что соотношение прочитанных к непрочитанным книгам стало два к одному, что можно записать как 2(y+4) + (y+4) = 39, откуда количество непрочитанных книг (y+4) = 39÷3 = 13 Тогда количество прочитанных книг у Артёма в шкафу на начало 2015 года можем определить из ранее составленного уравнения (х+5) + (y+4) = 39; (х+5) + 13 = 39; (х+5) = 39 - 13; (х+5) = 26. ответ: 26 прочитанных книг было у Артёма в начале 2015 года.

MOGZ ответил