1. Читая слева направо, можно заметить, что последующие степени двойки в 2 раза больше предыдущих. То есть, каждое последующая степень двойки это квадрат предыдущей.
2. Каждый множитель это сумма 2 слагаемых. Есть единственная формула, в которую входит произведение суммы и разности двух чисел. Разность квадратов.
3. Учитывая пункты 1 и 2, становится ясно, что начинать нужно с умножения числителя и знаменателя, а он равен 1, этого выражения на разность выражений, образующих самую левую сумму, и в последовательном применении формулы разности квадратов.
4. ответ легко находится в уме -1.
Даны точки М1 (2; –5; 4); М2 (1; 3; 4).
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку
M(x0, y0, z0) перпендикулярно данному вектору →n = {A, B, C} из условия ортогональности этих векторов (→n, MP) = 0 представляется в виде:
A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0.
Так как координаты фиктивной точки ш1 не заданы, то примем плоскость, проходящую через точку М1.
Вектор n = (1-2; 3-(-5); 4-4) = (-1; 8; 0).
Подставляем данные в уравнение.
-1*(x - 2) + 8*(y - (-5)) + 0*(z - 4) = 0,
-x + 2 + 8y + 40 = 0 или с положительным коэффициентом перед х:
x - 8y - 42 = 0. Это общее уравнение плоскости.
Чтобы найти отрезки, отсекаемые данной плоскостью на осях
координат, надо перейти к виду плоскости в отрезках.
x - 8y = 42 разделим на 42.
(x/42) - (8y/42) = 1 или (x/42) - (y/(21/4)) = 1 это и есть уравнение в отрезках.
На оси Ох отрезок 42, на оси Оу отрезок (-21/4), ось Оz не пересекается.