, на отрезке [0.5;8}
Прямоугольный треугольник.
Метрические соотношения.
a² + b² = c²;
№2 = Сась
h= ab/c
b
a² = c Ca
H
где са съ проекции катетов a, b на гипотенузу с : h -высоma. Соотношения между сторонами и углами.
sin A= с'
Ig A= b
cos A
ctg A=
Формулы для вычисления радиусов вписанной (r) и описанной (R) окружностей.
R='/2=m
Формула площади.
a+b-с
м-медиана, проведённая из вершины прямого угаа.
S=ab/2
Произвольный треугольник.
Определение вида треугольника по его сторонам:
-ecau c? < a² + b², mo треугольник остроугольный: - если с² = a² + b². mo mpеугольник прямоугольный;
- если c² > a² + b², mo mpеугольник тупоугольный; где с наибольшая
сторона
Соотношения между сторонами и углами.
1. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°
2. Сумма двух сторон треугольника больше его третьей стороны (неравенство
треугольника).
3. Против большей стороны треугольника лежит больший угол и, наоборот,
против большего угла лежит большая сторона. 4. a-b' + - 2be cos A (mеорема косинусов).
1) 66 = 2 · 3 · 11; 110 = 2 · 5 · 11; 154 = 2 · 7 · 11
НОК = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310 - наименьшее общее кратное
НОД = 2 · 11 = 22 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 2310 : 22 = 105 (раз)
ответ: НОК > НОД в 105 раз.
2) 42 = 2 · 3 · 7; 63 = 3² · 7; 105 = 3 · 5 · 7
НОК = 2 · 3² · 5 · 7 = 630 - наименьшее общее кратное
НОД = 3 · 7 = 21 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 630 : 21 = 30 (раз)
ответ: НОК > НОД в 30 раз.
3) 60 = 2² · 3 · 5; 75 = 3 · 5²; 1135 = 5 · 227
НОК = 2² · 3 · 5² · 227 = 68 100 - наименьшее общее кратное
НОД = 5 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 68 100 : 5 = 13 620 (раз)
ответ: НОК > НОД в 13 620 раз.
4) 160 = 2⁵ · 5; 240 = 2⁴ · 3 · 5; 2000 = 2⁴ · 5³
НОК = 2⁵ · 3 · 5³ = 12 000 - наименьшее общее кратное
НОД = 2⁴ · 5 = 80 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 12 000 : 80 = 150 (раз)
ответ: НОК > НОД в 150 раз.
5) 156 = 2² · 3 · 13; 195 = 3 · 5 · 13; 3 900 = 2² · 3 · 5² · 13
НОК = 2² · 3 · 5² · 13 = 3 900 - наименьшее общее кратное
НОД = 3 · 13 = 39 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 3 900 : 39 = 100 (раз)
ответ: НОК > НОД в 100 раз.
6) 40 = 2³ · 5; 64 = 2⁶; 112 = 2⁴ · 7; 88 = 2³ · 11
НОК = 2⁶ · 5 · 7 · 11 = 24 640 - наименьшее общее кратное
НОД = 2³ = 8 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 24 640 : 8 = 3 080 (раз)
ответ: НОК > НОД в 3 080 раз.