Поскольку при выкладывании по 13 и по 14 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 13 и на 14 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 13 не может быть больше 12. По условию это число на 11 больше, чем остаток от деления на 14. Но остаток от деления на 14 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 13 может быть равен только 12. А остаток от деления на 14 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 13 с остатком 12 и на 14 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 14 с остатком 1, получим ответ: 77 плиток.
Пошаговое объяснение:
Поскольку при выкладывании по 13 и по 14 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 13 и на 14 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 13 не может быть больше 12. По условию это число на 11 больше, чем остаток от деления на 14. Но остаток от деления на 14 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 13 может быть равен только 12. А остаток от деления на 14 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 13 с остатком 12 и на 14 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 14 с остатком 1, получим ответ: 77 плиток.
Пошаговое объяснение:
И*И оканчивается либо на И, либо на И-1.
1 не подходит по смыслу
2*2 оканчивается на 4, не подходит
3*3 оканчивается на 9, не подходит
4*4...6, не подходит
5*5...5, подходит
6*6...6, подходит
7*7...9, не подходит
8*8...4, не подходит
9*9...1, не подходит
0 не подходит по смыслу.
Итак, И=5 или 6. Тогда Ц=1 (иначе произведения будут пятизначными).
1) Пусть И=5.
15РК * 5 = К5НО
О - либо 5, либо 0. 5 занятно, поэтому О=0.
Тогда К - четно.
15РК * 5 = К5Н0
15*5=75, поэтому К либо 7, либо 8. Т.к. К четно, то К=8:
15Р8 * 5 = 85Н0
Но такого быть не может: 15Р8 * 5 <= 1598 * 5 <= 7990. Этот случай невозможен.
2) Теперь И=6.
16РК * 6 = К6НО
16*6=96, поэтому К=9.
16Р9 * 6 = 96НО
9*6=54, поэтому О=4:
16Р9 * 6 = 96Н4.
Заметим, что Р9 * 6 <100, поэтому Р либо 0, либо 1. 1 занято, поэтому Р=0:
1609 * 6 = 96Н4
Тогда Н=5.
ответ. Н=5.