Решаем силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.
6.lim(x—> бесконечность)(3x^8+7x^4)=бесконечность+бесконечность=бесконечность
7.lim(x—> бесконечность)(11/(4x^3-x))=11/бесконечность =0
13.3x^5-6x^2+8=x^5(3-6/x^3+8/x^5)
4x^3-2x+9=x^3(4-2/x^2+9/x^3)
(3x^5-6x^2+8)/(4x^3-2x+9)=(x^2(3-6/x^3+8/x^5))/(4-2/x^2+9/x^3)
lim(x—> бесконечность) (x^2(3-6/x^3+8/x^5))/(4-2/x^2+9/x^3)=бесконечность /4=бесконечность
14.12x^4-6x+1=x^4(12-6/x^3+1/x^4)
3x^4+7x-4=x^4(3+7/x^3-4/x^4)
lim(x—> бесконечность)(x^4(12-6/x^3+1/x^4)/x^4(3+7/x^3-4/x^4))=lim(x—>бесконечность)(12-6/x^3+1/x^4)/(3+7/x^3-4/x^4)=12/3=4
16.lim(x—> бесконечность)(1+3/x) ^x=lim(x—> бесконечность)(1+3/x) ^((x/3)×3)=e^3
17.lim(x—> бесконечность)(1+15/x) ^x=lim(x—> бесконечность)(1+15/x) ^((x/15)×15)=e^15