Найдём учеников, которые получили пятерки:
30*1/5=6 учеников
Найдём учеников, которые получили тройки:
30*1/4=7,5 учеников(понятия не имею как может быть 7,5 учеников, но таково условие) Возьмем за 8 учеников
Теперь найдём учеников, которые получили четверки:
30*1/2=15 человек
Найдём тех, кто получил двойки:
30-6-8-15=1 ученик
обозначим стороны второго треугольника буквами а и в. тогда, согласно условию, будем иметь:
а*в = 70 (1)
(а+4)*(в-2) = 70 (2)
при попытке выразить величину а через в из (1) и дальнейшей её подстановке в (2) получим квадратное уравнение, которое пятиклассники ещё решать не умеют. поэтому будем действовать методм подбора или методом «проб и ошибок», тем более, что в данном случае это совсем не сложно.
разложим для начала число 70 на простые сомножители. 70 = 2*5*7. значит число 70 есть произведение — поскольку в нашем случае речь идет как раз о произведении – либо 2*35, либо 10*7, либо 14*5.
согласно условию один из сомножителей увеличили на 4, а второй уменьшили на 2. очевидно, что пара 35*2 этому условию не удовлетворяет. а вот две другие — (14*5 и 10*7) – как раз и являются решением . (10 + 4 = 14, 7 – 2 = 5)
Пусть х - число учеников в классе, тогда 1/5х учеников получили пятёрки, 1/4х получили тройки, 1/2х получили четвёрки, двойки получили х - (0,2х + 0,25х + 0,5х) = х - 0,95х = 0,05х = 1/20 х.
Число учеников в классе должно делиться НАЦЕЛО на 5, 4, 2, и, главное на 20.
Таким числом, меньшим 30, является 20.
Тогда двойку получил 1 человек, тройки - 5 человек, четвёрки - 10 человек, пятёрки - 4 человека.
ответ: учеников в классе - 20, двойку получил 1 человек.