1. каков бы был период обращения юпитера относительно солнца, если бы масса солнца была в 10 раз больше, чем на самом деле? считать, что радиус орбиты юпитера не меняется и равен $ 5.2 $ а.е.
решение: для решения этой следует воспользоваться так называемым "обобщенным" iii
законом кеплера:
$\displaystyle< br />
\frac{a^3}{p^2} = \frac{g \msol}{4 \pi^2},< br />
$
где $ p $ - период обращения планеты, $ a $ - радиус (а точнее, большая полуось) ее орбиты, $ \msol $ - масса солнца, $ g $ - гравитационная
постоянная.
отсюда получаем
$\displaystyle< br />
p = \sqrt{\frac{4 \pi^2 a^3}{g \msol}}< br />
$
откуда следует, что при неизменном радиусе орбиты $ p $ обратно пропорционален $ \sqrt{\msol} $. таким образом искомый период
был бы в $ \sqrt{10} $ раз меньше, чем на самом деле.
настоящий период обращения юпитера можно определить из "простого" iii закона кеплера, сравнив орбиту юпитера с орбитой земли:
$\displaystyle< br />
\frac{p^2}{p_\oplus^2} = \frac{a^3}{a_\oplus^3},<
br />
$
где $ p_\oplus = 1 $ год - период обращения земли, а $ a_\oplus = 1 $ а.е. - радиус ее орбиты. отсюда $ p = \sqrt{a^3} = \sqrt{5.2^3} \approx 12 $ лет. получаем, что искомый период был бы равен $ \frac{12}{\sqrt{10}} \approx 4 $ года.
решение: для решения этой следует воспользоваться так называемым "обобщенным" iii законом кеплера:
$\displaystyle< br />
\frac{a^3}{p^2} = \frac{g \msol}{4 \pi^2},< br />
$
где $ p $ - период обращения планеты, $ a $ - радиус (а
точнее, большая полуось) ее орбиты, $ \msol $ - масса солнца, $ g $ - гравитационная постоянная.
отсюда получаем
$\displaystyle< br />
p = \sqrt{\frac{4 \pi^2 a^3}{g \msol}}< br />
$
откуда следует, что при неизменном радиусе
орбиты $ p $ обратно пропорционален $ \sqrt{\msol} $. таким образом искомый период был бы в $ \sqrt{10} $ раз меньше, чем на самом деле.
настоящий период обращения юпитера можно определить из "простого" iii закона кеплера, сравнив орбиту юпитера с орбитой земли:
$\displaystyle< br />
\frac{p^2}{p_\oplus^2} = \frac{a^3}{a_\oplus^3},< br />
$
где $ p_\oplus = 1 $ год - период обращения земли, а $ a_\oplus = 1 $ а.е. - радиус ее орбиты. отсюда $ p = \sqrt{a^3} = \sqrt{5.2^3} \approx 12 $ лет. получаем, что
искомый период был бы равен $ \frac{12}{\sqrt{10}} \approx 4 $ год
5
Пошаговое объяснение:
1) 15 1/5 * 21/95 = 76/5 * 21/95 = 84/25 = 3 9/25 - овёс
2) 15 1/5 * 0,45 = 76/5 * 45/100 = 76/5 * 9/20 = 171/25 = 6 21/25 - пшеница
3) 15 1/5 - ( 3 9/25 + 6 21/25) = 15 5/25 - 9 30/25 = 15 5/25 - 10 5/25 = 5 - ячмень