Оперы Глинки определили собой пути развития оперного жанра в России. От «Ивана Сусанина» и «Руслана и Людмилы» исходят две магистральные ветви русской оперной классики: история и эпос, народная музыкальная драма и опера-сказка. В принципах музыкальной драматургии, в образном строе и в методах разработки народно-национального тематизма эти творения Глинки послужили основой для русских композиторов-классиков. Уже первая опера Глинки — «Иван Сусанин» — явилась ценнейшим вкладом в мировую культуру. По верному определению Одоевского, она открыла «новую стихию в искусстве» и положила начало новому периоду его истории: «... Этою оперою решался вопрос важный для искусства вообще и для русского искусства в особенности, а именно: существование русской оперы, русской музыки... » В «Сусанине» Глинка создал историко-героическую музыкальную трагедию, вдохновленную величием народного подвига, трагедию, в центре которой находится образ простого крестьянина-патриота. Такого произведения еще не дала ни эпоха революционного классицизма, ни современная Глинке героико-романтическая опера. Русскому композитору удалось впервые «возвысить народный напев до трагедии» (В. Ф. Одоевский) . Опера Глинки несла с собой великое будущее. Самый образ Сусанина трактован у Глинки как образ народного героя, чья личная трагедия находится в полной зависимости от общенародной судьбы. Народ решает судьбы отечества, народ рождает в своей среде героев на бессмертные подвиги. Таким верным сыном народа является Сусанин в воображении поэта-декабриста Рылеева — создателя замечательной думы о подвиге крестьянина-героя. Исследователи творчества Глинки неоднократно указывали на прямое соответствие глинкинской сцены в лесу монологу Сусанина в известных стихах Рылеева:
Предателя, мнили, во мне вы нашли: Их нет и не будет на русской земли! В ней каждый отчизну с младенчества любит И душу изменой свою не погубит!
Y = 3x⁴ -6x² +4
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная - разрывов нет.
2. Пересечение с осью Х - корней нет.
3. Пересечение с осью У - У(0) = 4.
4. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = +∞
Y(+∞) = +∞
5. Функция четная.
6. Первая производная - поиск экстремумов.
Y' = 12x³ - 12
7. Экстремумы - Y' = 0.
Минимум - Ymin(-1) = 1
Максимум - Ymax(0) = 4
Минимум - Ymin(1) = 1.
8. Монотонность
Убывает - X∈(-∞;-1]∪[0,1]
Возрастает - X∉[-1,0]∪[1,+∞)
9. Вторая производная
Y" = 36x²
10. Точка перегиба
Y" = 0 - X=0/
11. График прилагается.