Пошаговое объяснение:
Расстояние между городами 584 км.
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух городов одновременно.
Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.
Время движения 4 ч.
Определить скорость грузового автомобиля и автобуса.
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.
Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.
В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб = v1 + v2
Если начальная расстояние S между грузовым автомобилем и автобусом равна 584 километров и они встретились через tвст = 4 ч, то S = vсб * tвст = (v1 + v2) * tвст
Составим уравнение:
(х + (х + 16)) * 4 = 584
(2х + 16) * 4 = 584
8х + 64 = 584
8х = 584 – 64
8х = 520
х = 520 : 8
х = 65
Скорость автобуса равно 65 км/ч.
Скорость грузового автомобиля равно 65 + 16 = 81 км/ч.
ответ: скорость автобуса — 65 км/ч; скорость грузовой машины — 81 км/ч.
I глава х страниц
II глава 0,42х страниц (42%=42/100=0,42)
III глава ²/₃ * 0,42х
Всего 340 страниц
Уравнение.
х + 0,42х + ²/₃ * 0,42х = 340
1,42х + ²/₃ * ⁴²/₁₀₀ * х = 340
1,42х + 0,28х = 340
1,7х = 340
х=340:1,7=3400/17
х= 200 (стр.) I глава
0,42 * 200 = 84 (стр.) II глава
²/₃ * 84 = 56 (стр.) III глава
ответ: 200 страниц занимает первая глава, 84 страницы - вторая глава,
56 страниц - третья глава.
№2.
80 % = 80/100 = 0.8
⁴/₇ * n = 0.8 * 40
⁴/₇ *n = 32
n= 32 : ⁴/₇ = ³²/₁ * ⁷/₄ = ⁵⁶/₁
n= 56
№3.
( ¹/ ( ⁵/₆ ) ) : (⁷ /(¹/₃)) = 1,6 : х
⁶/₅ : (⁷*³ / ₁ ) = 1,6 :х
1,2 : 21 = 1,6 : х
1,2х = 1,6 * 21
х = 33,6 : 1,2
х = 28
( ¹/ (⁵/₆) ) : ( ⁷/ (¹/₃) ) = 1,6 : 28
⁶/₅ : 21 = ¹⁶/₂₈₀
⁶/₅ * ¹/₂₁ = ²/₃₅
²*¹ / ₅*₇ = ²/₃₅
²/₃₅ = ²/₃₅
№4.
⁵/₁₂ у +1,3 =0,53 + ⁷/₈ у
⁵/₁₂ у - ⁷/₈ у = 0,53 -1,3
- ( ²¹/₂₄ - ¹⁰/₂₄) у = - (1,30 - 0,53)
- ¹¹/₂₄ у = - 0,77 | * (-1)
¹¹/₂₄ y = 0.77
y = 0.77 : ¹¹ /₂₄ = ⁷⁷/₁₀₀ * ²⁴/₁₁ = ⁷*²⁴ / ₁₀₀ *₁ = ¹⁶⁸/₁₀₀
у= 1,68
⁵/₁₂ * 1,68 + 1,3 = 0,53 + ⁷/₈ * 1,68
⁵/₁₂ * ⁴²/₂₅ + 1,3 = 0,53 + ⁷/₈ * ⁴²/₂₅
⁷/₁₀ +1,3 = 0,53 + ¹⁴⁷/₁₀₀
0,7 +1,3 = 0,53 + 1,47
2 = 2