1. Самый первый астероид, открытый 1 января 1801 г был назван Церерой. В настоящее время Церера классифицируется как карликовая планета. Эксцентриситет орбиты Цереры равен 0,0793, большая ось 5,54 а.е.
1) 413 767 000 км (2,7653 а. е.)
2) 4,60 лет
3) Чему равно наибольшее расстояние от Цереры до солнца?
4) А наименьшее?
2. Комета Галлея наиболее удалена, афелий - 5,24 млрд км
3. Наибольшее расстояние от кометы до солнца - 4,737539 а. е., большую полуось - 3.123919 а. е. и эксцентриситет её орбиты. - 0,516537
4.чем дальше планета от Солнца, тем её сидерический период больше
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z