В школе провели День святого Валентина. Всего детей в школе 155, и девочки подарили валентинки мальчикам.
Какое наибольшее количество девочек могло принимать участие в празднике, если
точно известно, что никакие две девочки не подарили валентинки одинаковому
количеству мальчиков и одна и та же девочка не может подарить валентинку одному и
тому же мальчику более одного раза
Получим, что сумма длин оснований = 12*2 = 24
44 - 24 = 20 - сумма длин боковых сторон
Т.к. трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны и равны 20/2 = 10
2. Пусть а - второй член прогрессии, d - разность.
Тогда четвертый член = а + 2*d
Шестой = a + 4*d
Имеем систему уравнений:
a + a + 2d + a + 4d = 33
a(a+2d)(a+4d) = 935
3a + 6d = 33 => a + 2d = 11 - четвертый член прогрессии
11a(a+4d) = 935
a(a+4d) = 85
a + 4d = a + 2d + 2d = 11 + 2d
a = a + 2d - 2d = 11 - 2d
a(a+4d) = (11+2d)(11-2d) = 121 - 4d^2 = 85
4d^2 = 36
d^2 = 9
d = 3 и d = -3
Но т.к. прогрессия возрастает, то d = -3 не подходит
a + 2d = 11 => a = 11 - 2d = 5
а - второй член прогрессии
Первый найдем так: a - d = 5 - 3 = 2
В ответе надо найти произведение первого члена и разности: 2 * 3 = 6