Question

Найдите частное: (x2 +3х - 4):(х + 4)​

Answer 1

Для нахождения частного данного выражения, мы можем использовать метод деления многочленов или метод синтетического деления. В данном случае, давайте воспользуемся методом деления многочленов.

1 шаг: Первым шагом нам нужно проверить, являются ли многочлены в исходном выражении упорядоченными по степеням переменной. В данном случае они уже упорядочены, так что нам не нужно проводить никаких дополнительных действий.

2 шаг: Затем мы делим первый термин делимого (x^2) на первый термин делителя (x), что дает нам результат x. Это будет первым членом частного.

x
___________
x + 4 | x^2 + 3x - 4

3 шаг: Затем нам нужно умножить наш текущий результат (x) на делитель (x + 4) и вычесть это из нашего делимого (x^2 + 3x - 4). Это действие дает нам новое выражение, которое мы будем делить.

x
___________
x + 4 | x^2 + 3x - 4
- (x^2 + 4x)

- x
___________
x + 4 | x^2 + 3x - 4
- (x^2 + 4x)
___________
- x - 4

4 шаг: Мы продолжаем этот процесс, повторяя шаги 2 и 3, пока не останется многочлен, который не делится без остатка.

x - 1
___________
x + 4 | x^2 + 3x - 4
- (x^2 + 4x)
___________
- x - 4
- (- x - 4)
___________
0

Таким образом, мы закончили деление и мы получаем частное (x - 1).

Ответ: Частное данного выражения равно (x - 1).