Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
а) х = 2.85
б) у = 4.7
в) z = 13.86
г) m = 2.2
д) p = 1.6
е) t = 10.1
ж) s = 7.2539
з) k = 2.03
Пошаговое объяснение:
Условие
Решите уравнение:
а) 10 - 2,4x = 3,16;
б) (у + 26,1) * 2,3 = 70,84;
в) (z - 1,2) : 0,6 = 21,1;
г) 3,5m + m = 9,9;
д) 4,2p - р = 5,12;
е) 8,2t - 4,4t = 38,38;
ж) (10,49 - s) : 4,02 = 0,805;
з) 9k - 8,67k = 0,6699.
а) 10 - 2,4x = 3,16
2.4х = 10 - 3.16
2.4х = 6.84
х = 6.84/2.4
х = 2.85
б) (у + 26,1) * 2,3 = 70,84
2.3у + 60.03 = 70.84
2.3у = 10.81
у = 10.81/2.3
у = 4.7
в) (z - 1,2) : 0,6 = 21,1
z - 1.2 = 21.1 * 0.6
z - 1.2 = 12.66
z = 12.66 + 1.2
z = 13.86
г) 3,5m + m = 9,9
(3.5 + 1)*m = 9.9
4.5m = 9.9
m = 9.9/4.5
m = 2.2
д) 4,2p - р = 5,12
(4.2 - 1)*p = 5.12
3.2p = 5.12
p = 5.12/3.2
p = 1.6
е) 8,2t - 4,4t = 38,38
(8.2 - 4.4)*t = 38.38
3.8t = 38.38
t = 38.38/3.8
t = 10.1
ж) (10,49 - s) : 4,02 = 0,805
10.49 - s = 0.805 * 4.02
10.49 - s = 3.2361
s = 10.49 - 3.2361
s = 7.2539
з) 9k - 8,67k = 0,6699
(9 - 8.67)*k = 0.6699
0.33k = 0.6699
k = 0.6699/0.33
k = 2.03
а)451
в)23100
б)3
г) вроде -96962 дробь 247