Question

Выяснить, какие из функций заданы неявно 1) y=sin^3 *ln x
2) y=tg(x+y)*3^x
3)y=sin(x)+ cos(x)
4) y= e^(-x^2)

Answer 1

1) Для выяснения, является ли функция заданной неявно, нужно проверить, есть ли в формуле прямое указание на переменную y. В данном случае, у нас есть прямое указание на y в формуле y = sin^3 * ln x. Значит, функция y = sin^3 * ln x задана явно, так как y явно указана в формуле.

2) Для выяснения, является ли функция заданной неявно, нужно проверить, есть ли в формуле прямое указание на переменную y. В данном случае, у нас есть прямое указание на y в формуле y = tg(x+y) * 3^x. Значит, функция y = tg(x+y) * 3^x задана явно, так как y явно указана в формуле.

3) Для выяснения, является ли функция заданной неявно, нужно проверить, есть ли в формуле прямое указание на переменную y. В данном случае, у нас нет прямого указания на y в формуле y = sin(x) + cos(x). Значит, функция y = sin(x) + cos(x) задана неявно, так как переменная y не указана в формуле.

4) Для выяснения, является ли функция заданной неявно, нужно проверить, есть ли в формуле прямое указание на переменную y. В данном случае, у нас нет прямого указания на y в формуле y = e^(-x^2). Значит, функция y = e^(-x^2) задана неявно, так как переменная y не указана в формуле.

В итоге, функции 3) y = sin(x) + cos(x) и 4) y = e^(-x^2) заданы неявно, а функции 1) y = sin^3 * ln x и 2) y = tg(x+y) * 3^x заданы явно.