Question

Даны куб ABCDA1B1C1D1, альфа - плоскость грани AA1B1B, Бета - плоскость проходящая через точки B D и D1 Назовите
а) плоскость параллельную плоскости альфа
б)прямые параллельные плоскости бета
в)какова взаимное расположение плоскостей альфа и бета ответ объясните

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос поэтапно:

а) Для нахождения плоскости, параллельной плоскости альфа, нам необходимо найти две пары параллельных прямых, которые лежат на плоскости альфа, но не пересекают друг друга. Обратите внимание, что на рисунке представлен куб, и грани куба образуют прямоугольники.

Плоскость альфа проходит через точки A, A1, B и B1. Параллельные прямые, лежащие на плоскости альфа, можно взять следующим образом:

1) Прямая AA1, которая лежит на грани AA1B1B куба.
2) Прямая BB1, которая также лежит на грани AA1B1B куба.

Таким образом, плоскостью параллельной плоскости альфа будет плоскость, проходящая через прямые AA1 и BB1.

б) Чтобы найти прямые параллельные плоскости бета, нам необходимо найти две пары параллельных прямых, которые лежат на плоскости бета, но не пересекают друг друга.

Плоскость бета проходит через точки B, D и D1. Параллельные прямые, лежащие на плоскости бета, можно взять следующим образом:

1) Прямая BD, проходящая через точки B и D.
2) Прямая BD1, проходящая через точки B и D1.

Таким образом, прямыми, параллельными плоскости бета, будут прямые BD и BD1.

в) Взаимное расположение плоскостей альфа и бета можно определить, исходя из того, что обе плоскости проходят через точку B.

Причем, если прямые BA и BA1 являются прямыми, перпендикулярными плоскости альфа (то есть они образуют прямые углы с гранью AA1B1B), то они также будут перпендикулярны плоскости бета.

Таким образом, плоскости альфа и бета будут пересекаться под углом 90 градусов.

Надеюсь, ответ понятен и подробен! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться.