Вычислите наиболее удоьным а) 1\15+4\15+1\18+5\18+2\21+5\21+1\24+7\24; б)1\8+1\12+1\16+1\20+3\8+5\12+7\16+9\20; 1\15+4\15+1\18+5\18+2\21+5\21+1\24+7\24; это 1\8+1\12+1\16+1\20+3\8+5\12+7\16+9\20;
Х девочек всего в классе у мальчиков всего в классе 1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе у/5 мальчиков участвовало в конкурсе (х + у) всего учеников в классе (х + у)/4 всего учеников участвовало в конкурсе Получаем уравнение х/3 + у/5 = (х + у)/4 и неравенство 30< (x + y) < 40 Решаем уравнение Приведя к общему знаменателю 60, получим 20х + 12у = 15*(х + у) 20х + 12у = 15х + 15у 20х - 15х = 15у - 12у 5х = 3у х = 3у/5 Далее решаем подбора, где у/5 - целое число При у₁ = 5 получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₂ = 10 получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₃ = 15 получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₄ = 20 получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32, удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков 20 - 12 = 8 ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек.
а) 1\15+4\15+1\18+5\18+2\21+5\21+1\24+7\24=( 1\15+4\15) +( 1\18+5\18) +(2\21+5\21)+ (1\24+7\24 )= 5\15+6\18 +7\21+8\24 = 1\3
б)1\8+1\12+1\16+1\20+3\8+5\12+7\16+9\20= (1\8+3\8)+(1\12+ 5\12) +(1\16+7\16)+(1\20 +9\20)=1\2